Lohnt sich Skonto? Den Effektivzins von 2 % in 10 Tagen berechnen
Kurz gesagt
Der Effektivzins eines Skontos ist der annualisierte Zinssatz, den Sie zahlen, wenn Sie den Nachlass ausschlagen und erst im vollen Zahlungsziel bezahlen. Er errechnet sich aus Skonto, Skontofrist und Zahlungsziel. Die Skontozahlung lohnt sich, wenn dieser Effektivzins über Ihrem Überziehungszinssatz liegt; bei 2 % Skonto in 10 Tagen bei 30 Tagen Zahlungsziel liegt er bei rund 37 Prozent.
Das Wichtigste
- Effektivzins = (Skonto ÷ (100 − Skonto)) × (360 ÷ (Zahlungsziel − Skontofrist)); einfache Annualisierung ohne Zinseszins.
- 2/10 net 30: rund 36,7 Prozent; 3/14 net 60: rund 24,2 Prozent (Basis 360 Tage).
- Skontozahlung lohnt sich, wenn der Effektivzins über dem Überziehungszinssatz liegt.
- Mit Zinseszins liegt der Satz noch höher, bei 2/10 net 30 über 43 Prozent.
- Die Rechnung ist länderneutral; sie gilt in Deutschland, Österreich und der Schweiz.
Ob Sie eine Rechnung in der Skontofrist oder im vollen Zahlungsziel begleichen, ist eine Liquiditätsentscheidung. Sie hängt davon ab, was das Ausschlagen des Nachlasses im Jahr kostet. Diese Kosten sind der Effektivzins, und sie lassen sich aus Skonto, Skontofrist und Zahlungsziel exakt berechnen.
Was Sie vorab brauchen
- den Skontosatz in Prozent, z. B. 2
- die Skontofrist in Tagen, z. B. 10
- das volle Zahlungsziel in Tagen, z. B. 30
- Ihren Überziehungszinssatz in Prozent pro Jahr, um den Break-even zu bestimmen
- die Festlegung, ob Sie mit 360 oder mit 365 Tagen rechnen
Diese fünf Angaben gehören auf ein Prüfblatt. Fehlt eine davon, ist die Rechnung nicht nachvollziehbar.
Die Formel für den Effektivzins
Der Effektivzins ist der annualisierte Zinssatz, den Sie zahlen, wenn Sie den Skonto ausschlagen und erst im vollen Zahlungsziel bezahlen. Die Standardformel lautet:
Effektivzins = (Skonto ÷ (100 − Skonto)) × (360 ÷ (Zahlungsziel − Skontofrist))
Jede Größe hat eine Einheit:
| Größe | Bedeutung | Einheit | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Skonto | der Nachlass | Prozent | 2 |
| 100 − Skonto | der Rest, den Sie zahlen | Prozent | 98 |
| Skontofrist | Frist für den Nachlass | Tage | 10 |
| Zahlungsziel | volles Zahlungsziel | Tage | 30 |
| 360 | Rechnungstage pro Jahr | Tage | 360 |
Der erste Faktor, Skonto geteilt durch (100 − Skonto), ist der Zins für die eine Periode zwischen Skontofrist und Zahlungsziel. Der zweite Faktor, 360 geteilt durch (Zahlungsziel − Skontofrist), ist die Zahl dieser Perioden im Jahr. Das Produkt ist die einfache Annualisierung; sie berücksichtigt keinen Zinseszins. Die Formel steht in der geöffneten Lehrbuchquelle als annualisierter Zinssatz bei ausgeschlagenem Skonto (OpenStax, Principles of Finance, Abschnitt 19.2).
Schritt für Schritt: Effektivzins berechnen
Schritt 1: Skonto und Rest bestimmen
Notieren Sie den Skontosatz in Prozent und subtrahieren Sie ihn von 100. Bei 2 Prozent Skonto ist der Rest 98. Ergebnis: zwei Zahlen in Prozent.
Schritt 2: Zins pro Periode bilden
Teilen Sie den Skontosatz durch den Rest. Bei 2 Prozent: 2 ÷ 98 = 0,020408, also 2,0408 Prozent. Ergebnis: der Zins für die eine Periode.
Schritt 3: Perioden pro Jahr bilden
Subtrahieren Sie die Skontofrist vom Zahlungsziel und teilen Sie 360 durch die Differenz. Bei 2/10 net 30: 360 ÷ (30 − 10) = 360 ÷ 20 = 18. Ergebnis: die Zahl der Perioden im Jahr.
Schritt 4: Annualisieren
Multiplizieren Sie den Zins pro Periode mit den Perioden pro Jahr. Bei 2/10 net 30: 0,020408 × 18 = 0,367347, also 36,73 Prozent. Ergebnis: der Effektivzins in Prozent pro Jahr.
Schritt 5: Mit dem Überziehungszinssatz vergleichen
Stellen Sie den Effektivzins Ihrem Überziehungszinssatz gegenüber. Liegt der Effektivzins darüber, zahlt sich die Skontozahlung aus. Ergebnis: eine Entscheidung, Skonto nehmen oder im Zahlungsziel bezahlen.
Beispielrechnung: 2/10 net 30 und 3/14 net 60
Beispielrechnung mit erfundenen Zahlen, Basis 360 Tage:
| Konditionen | Skonto in Prozent | Skontofrist in Tagen | Zahlungsziel in Tagen | Zins pro Periode in Prozent | Perioden pro Jahr | Effektivzins in Prozent |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2/10 net 30 | 2 | 10 | 30 | 2,0408 | 18,00 | 36,73 |
| 3/14 net 60 | 3 | 14 | 60 | 3,0928 | 7,83 | 24,20 |
Die Rechnung für 2/10 net 30: 2 ÷ 98 = 0,020408, 360 ÷ 20 = 18, und 0,020408 × 18 = 0,367347, also 36,73 Prozent. Die Rechnung für 3/14 net 60: 3 ÷ 97 = 0,030928, 360 ÷ 46 = 7,826, und 0,030928 × 7,826 = 0,242044, also 24,20 Prozent.
Mit 365 Tagen statt 360 Tagen liegen die Sätze leicht höher: 37,24 Prozent für 2/10 net 30 und 24,54 Prozent für 3/14 net 60. Der Effektivzins im engeren Sinne, der den Zinseszins berücksichtigt, liegt noch höher: (1 + 0,020408)^18 − 1 = 43,86 Prozent für 2/10 net 30.
Break-even: Skonto oder Überziehungskredit?
Der Break-even ist der Punkt, an dem der Effektivzins des Skontos dem Überziehungszinssatz entspricht. Liegt der Effektivzins darüber, ist es günstiger, Geld aufzunehmen und die Rechnung in der Skontofrist zu bezahlen. Liegt er darunter, ist es günstiger, im vollen Zahlungsziel zu bezahlen.
Beispielrechnung mit erfundenen Zahlen: Ihr Überziehungszinssatz beträgt 8 Prozent. Der Effektivzins von 2/10 net 30 liegt bei 36,73 Prozent. Da 36,73 über 8 liegt, zahlt sich die Skontozahlung aus: Sie nehmen kurzfristig Geld auf, bezahlen in 10 Tagen und sparen den Nachlass. Bei 3/14 net 60 liegt der Effektivzins bei 24,20 Prozent, ebenfalls über 8 Prozent, sodass auch hier die Skontozahlung günstiger ist.
Die Rechnung ist länderneutral. Sie gilt in Deutschland, Österreich und der Schweiz, weil sie nur auf den Konditionen der Rechnung beruht. Wie der abgezogene Skonto umsatzsteuerlich zu behandeln ist, steht in den Länderartikeln: Skonto und Umsatzsteuer in Deutschland, Skonto und Umsatzsteuer in Österreich und Skonto und MWST in der Schweiz.
So prüfen Sie das Ergebnis
- Rechenprobe: 2 ÷ 98 = 0,020408; 360 ÷ 20 = 18; 0,020408 × 18 = 0,367347 = 36,73 Prozent.
- Kehrwertprobe: Der Zins pro Periode ist der Effektivzins geteilt durch die Perioden pro Jahr: 0,367347 ÷ 18 = 0,020408.
- Basisprobe: Rechnen Sie dieselbe Kondition mit 360 und mit 365 Tagen; die Differenz beträgt rund 1,4 Prozent.
- Gegenprobe: Vergleichen Sie den Effektivzins mit dem Überziehungszinssatz; erst wenn beide auf derselben Basis stehen, ist die Entscheidung belastbar.
Wenn etwas nicht klappt
| Symptom | Mögliche Ursache | Abhilfe |
|---|---|---|
| Der Effektivzins liegt zu niedrig | im Nenner 100 statt (100 − Skonto) verwendet | den Rest (100 − Skonto) als Nenner nehmen |
| Der Effektivzins liegt zu niedrig | im Nenner das volle Zahlungsziel statt (Zahlungsziel − Skontofrist) verwendet | die Differenz (Zahlungsziel − Skontofrist) als Nenner nehmen |
| Zwei Konditionen sind nicht vergleichbar | 360 und 365 Tage gemischt | bei beiden Konditionen dieselbe Tagezahl verwenden |
| Der Vergleich mit dem Kredit ist verzerrt | einfache Annualisierung mit einem Zinssatz mit Zinseszins verglichen | beide Sätze auf dieselbe Basis bringen |
Wann Sie Hilfe holen sollten
- Wenn die Entscheidung in die Liquiditätsplanung eingeht: Der Break-even verschiebt sich mit dem Überziehungszinssatz, und der hängt von Ihrer Bank und Ihrer Bonität ab.
- Wenn der Überziehungszinssatz variabel ist: Prüfen Sie die Entscheidung bei jeder Rechnung neu, weil sich der Break-even mit dem Zinssatz verschiebt.
- Wenn der Skonto umsatzsteuerlich zu behandeln ist: Das klärt Ihre Steuerberatung, nicht die Zinsrechnung.