KI-Absatzprognose: Wie gut ist sie und wie messe ich das?

Eine Prognosezahl allein trägt keine Aussage. Ob die Absatzprognose im ERP brauchbar ist, entscheidet sich erst im Vergleich mit einem Verfahren, das jeder Betrieb ohne Modell rechnen kann. Diese Anleitung führt den Vergleich über zwölf Wochen an einem erfundenen Artikel vor.

Was Sie vorab brauchen

• den Absatz je Woche in Stück, auf derselben Ebene, auf der die Prognose ausgegeben wird: Artikel, Lagerort, Verkaufskanal.
• die Prognosewerte mit dem Datum des Rechenlaufs, aus dem sie stammen; später überschriebene oder nachträglich geglättete Werte verfälschen den Vergleich.
• vier Vorlaufwochen für die Basis und zwölf Messwochen, die nicht von Sonderfällen geprägt sind, etwa Auslistung oder einmalige Aktion.
• eine Regel für Rückgaben und Storni, die über den ganzen Zeitraum gleich angewendet wird.
• eine Tabellenkalkulation oder einen Bericht; alle Kennzahlen unten sind Summen und Mittelwerte.

Welche Kennzahlen die Prognose beschreiben

Der Fehler einer Woche ist die Differenz aus Ist und Prognose in Stück; positiv heißt, die Prognose war zu niedrig.

Kennzahl	Formel und Einheit	Was sie zeigt
Mittlerer Fehler (Bias)	Summe (Ist − Prognose) ÷ n, Stück	die Richtung: positiv ist Unterschätzung, negativ Überschätzung
Mittlerer absoluter Fehler (MAE)	Summe |Ist − Prognose| ÷ n, Stück	die durchschnittliche Abweichung ohne Richtung
Mittlerer absoluter prozentualer Fehler (MAPE)	Summe (|Ist − Prognose| ÷ Ist) ÷ n × 100, Prozent	die Abweichung im Verhältnis zum Absatz der Woche
Relativer Fehler (RelMAE)	MAE Prognose ÷ MAE Basis, ohne Einheit	unter 1 besser als die Basis, über 1 schlechter

n ist die Zahl der Messwochen. Bias und MAE sagen Verschiedenes: Ein Verfahren kann in jeder Woche danebenliegen und trotzdem einen Bias von null haben, wenn sich Über- und Unterschätzung aufheben.

MAPE hat zwei Grenzen: Er ist nicht definiert oder unendlich, wenn der Ist-Absatz einer Woche null ist, und er wird extrem groß, wenn einzelne Ist-Werte klein sind (Hyndman & Koehler 2006, Abschnitt 2.2; das offene Lehrbuch Forecasting: Principles and Practice, 3. Auflage, im Folgenden fpp3, Abschnitt 5.8). Prozentfehler gewichten Abweichungen außerdem nicht gleich: Bei einem Ist-Absatz von 100 Stück ergeben 200 Stück Prognose 100 Prozent Fehler, 50 Stück Prognose nur 50 Prozent (fpp3, Abschnitt 5.8).

Als Basis dient im Beispiel der gleitende Mittelwert der vier Vorwochen, also das Mittel von vier aufeinanderfolgenden Wochenwerten (gleitender Mittelwert der Ordnung 4; fpp3, Abschnitt 3.3). Die Fachliteratur führt als einfache Vergleichsverfahren den Mittelwert aller Beobachtungen, die naive Prognose mit dem letzten Beobachtungswert, bei Saisondaten die saisonal naive Prognose und die Drift-Prognose (fpp3, Abschnitt 5.2); die naive Prognose ist das gebräuchlichste Vergleichsverfahren (Hyndman & Koehler 2006, Abschnitt 2.4). Der Vergleich mit einer selbst gewählten Basis wie diesem gleitenden Mittelwert ist der relative Fehler RelMAE: der mittlere absolute Fehler der Prognose geteilt durch den mittleren absoluten Fehler der Basis über dieselben Messwochen, unter 1 besser. Die Basis ist frei wählbar; auch mit der naiven Prognose als Basis bleibt es dieser Vergleich über die Messwochen, die Rechnung ändert sich nicht. Eine eigene Kennzahl ist dagegen MASE: Sie bezieht den mittleren absoluten Fehler der Prognose auf den mittleren absoluten Ein-Schritt-Fehler der naiven Prognose in der Trainingsreihe, also nicht auf eine Vergleichsprognose im Messzeitraum; unter 1 ist die Prognose besser als diese naive Prognose (Hyndman & Koehler 2006, Abschnitte 2.4 und 3; fpp3, Abschnitt 5.8).

Schritt für Schritt: Prognose und Basis vergleichen

Schritt 1: Zeitraum und Einheit festlegen

Legen Sie Zeitraum, Ebene und Einheit fest. Im Beispiel sind es ein Artikel, zwölf Wochen, Einheit Stück. Notieren Sie Startwoche und Rechenlauf der Prognosewerte; sonst vergleichen Sie später zwei Modelle.

• Ergebnis: Zeitraum, Ebene, Einheit und Rechenlauf im Prüfblatt.

Schritt 2: Ist-Werte und damalige Prognosewerte nebeneinanderstellen

Tragen Sie je Woche den Ist-Absatz und den Prognosewert ein, den das System für diese Woche ausgegeben hat. Bei mehreren Rechenläufen je Woche wählen Sie den für die Planung maßgeblichen und behalten diese Wahl bei.

• Ergebnis: eine Tabelle mit Ist-Spalte und Prognosespalte je Woche.

Schritt 3: Basisprognose rechnen

Bilden Sie für jede Messwoche den Mittelwert des Absatzes der vier Wochen davor, gerundet auf volle Stück. Behalten Sie die Basis für alle Wochen dieselbe, sonst vergleichen Sie wechselnde Maßstäbe.

• Ergebnis: eine Spalte mit der Basisprognose je Woche.

Schritt 4: Fehler je Woche bilden

Ziehen Sie in jeder Zeile den Prognosewert vom Ist-Wert ab, getrennt für Prognose und Basis. Notieren Sie Wochen mit sehr großem Fehler, bevor Sie Mittelwerte bilden.

• Ergebnis: zwei Fehlerspalten in Stück.

Schritt 5: Kennzahlen rechnen

Bilden Sie aus den Fehlerspalten die Mittelwerte und Summen der Übersicht. Für den relativen Fehler teilen Sie den mittleren absoluten Fehler der Prognose durch den der Basis.

• Ergebnis: je Kennzahl ein Wert für Prognose und Basis.

Schritt 6: Ergebnis lesen und wiederholen

Vergleichen Sie zuerst den relativen Fehler, dann den Bias beider Reihen. Unter 1 ist die Prognose in diesem Zeitraum besser als die Basis, bei 1 oder darüber nicht. Wiederholen Sie die Rechnung mit einem zweiten Zeitraum.

• Ergebnis: zwei Zahlenreihen für die Entscheidung.

Beispielrechnung: zwölf Wochen gegen den gleitenden Mittelwert

Beispielrechnung mit erfundenen Zahlen: ein Artikel, der Wochenabsatz liegt zwischen 214 und 279 Stück, die vier Vorlaufwochen (Woche 1 bis 4) haben 179, 195, 210 und 204 Stück. Die Basis ist der auf volle Stück gerundete Mittelwert der vier Vorwochen.

Woche	Ist (Stück)	Prognose (Stück)	Basis (Stück)	Fehler Prognose (Stück)	Fehler Basis (Stück)
5	220	212	197	8	23
6	229	236	207	−7	22
7	214	209	216	5	−2
8	238	252	217	−14	21
9	252	258	225	−6	27
10	236	229	233	7	3
11	247	241	235	6	12
12	261	272	243	−11	18
13	255	262	249	−7	6
14	270	276	250	−6	20
15	263	258	258	5	5
16	279	292	262	−13	17
Summe	2.964	2.997	2.792	−33	172

Aus diesen zwölf Wochen ergeben sich die Kennzahlen.

Kennzahl	Prognose	Basis
Mittlerer absoluter Fehler (Stück)	7,9	14,7
Mittlerer Fehler, Bias (Stück)	−2,8	14,3
MAPE (Prozent)	3,2	5,9
Relativer Fehler (ohne Einheit)	0,54	1,00

Nachgerechnet: Die Prognose weicht in zwölf Wochen mit zusammen 95 Stück ab, 95 ÷ 12 = 7,92 Stück; die Basis mit 176 Stück, 176 ÷ 12 = 14,67 Stück. Der relative Fehler ist 7,92 ÷ 14,67 = 0,54. Die Summe der Prognosefehler beträgt −33 Stück, der Bias −2,75 Stück; die Prognose lag in sieben der zwölf Wochen zu hoch. Die Basis weicht mit 172 Stück nach oben ab, Bias 14,33 Stück, weil der gleitende Mittelwert bei steigendem Absatz dem Ist nachläuft. Für MAPE teilt man die absolute Abweichung jeder Woche durch den Ist-Absatz dieser Woche; über die zwölf Wochen ergibt das 3,2 Prozent für die Prognose und 5,9 Prozent für die Basis.

Nach der mittleren Abweichung ist die Prognose besser als die Basis, liegt aber in sieben von zwölf Wochen zu hoch. Eine kleinere Abweichung mit deutlichem Bias ist ein Fall für eine Prüfung der Prognoseparameter, nicht für einen Abbruch des Vergleichs.

So prüfen Sie das Ergebnis

• Summenprobe: Summe Ist minus Summe Prognose ergibt die Summe der Fehler: 2.964 − 2.997 = −33.
• Basisprobe: Woche 8: (204 + 220 + 229 + 214) ÷ 4 = 216,75, gerundet 217 Stück.
• Verhältnisprobe: 0,54 × 14,67 = 7,92 ergibt den MAE der Prognose.
• Zeitraumprobe: Rechnen Sie ein zweites Fenster; erst wenn beide in dieselbe Richtung zeigen, tragen Sie die Aussage weiter.

Wenn etwas nicht klappt

Symptom	Mögliche Ursache	Lösung
MAPE lässt sich nicht berechnen	In einer Woche war der Ist-Absatz null; die Division ist nicht definiert	MAPE weglassen und MAE und den relativen Fehler rechnen
Der relative Fehler liegt bei 1	Prognose und Basis sind im Messzeitraum gleich gut	Zeitraum verlängern, zweites Fenster rechnen, je Artikelgruppe trennen
Der Bias der Prognose ist groß und negativ	Die Prognose liegt systematisch über dem Absatz	Wochenfehler ansehen, Sonderwochen kennzeichnen und die Rechnung mit und ohne sie vergleichen
Der Bias der Basis ist groß und positiv	Der gleitende Mittelwert läuft einem steigenden Absatz nach	Kein Fehler der Prognose; als zweite Basis die Vorwoche nachrechnen
Einzelne Wochen dominieren das Ergebnis	Ausreißer wie Lieferengpass oder einmalige Aktion	Ausreißer kennzeichnen und mit und ohne sie rechnen
Die Werte weichen von den Berichten im ERP ab	anderer Datenstand oder andere Filter	Datenstand und Abgrenzung beider Quellen notieren

Wann Sie Hilfe holen sollten

Holen Sie Unterstützung, wenn der Absatz viele Nullwochen enthält, etwa bei Artikeln, die nur in einzelnen Wochen verkauft werden (Ersatzteile, Saisonware): Nullwerte im Ist-Absatz treten dort so häufig auf, dass MAPE nicht verwendbar ist (Hyndman & Koehler 2006, Abschnitt 2.2). Fragen Sie auch nach, wenn die Prognose aus einem Dienst außerhalb Ihres Systems kommt: Lassen Sie sich schriftlich geben, welche Daten und welcher Datenstand eingehen und wie Rückgaben und Aktionen behandelt werden. Für die Frage, wie viel Bestand Sie aus der Prognose ableiten, hilft die Rechnung zu Servicegrad und Lieferbereitschaft; für die Frage, ob KI-Funktionen im ERP insgesamt tragen, die Bewertung der Einsatzfelder.